Die Break Even Point Analyse gehört zur Teilkostenrechnung. Jene Kosten, die in einem Betrieb anfallen werden bei der Break Even Analyse in fixe und variable Kostenbestandteile gesplittet. Durch diese Teilung werden wichtige Informationen zu der Bezugsgröße – den Erlösen [ Preis/Gewinn/Verlust ] geliefert. Über diese Analyse können die Kosten in einem Betrieb genauer lokalisiert werden [ Maschinen, Abteilungen, Gemeinkosten .. ] .
In Krisenzeiten sind Unternehmen versucht, die Umsatzexpansion mit oftmals knapp kalkulierten Preisen auszugleichen. Jedoch bringt ein Mehrumsatz nicht die entscheidene strategische (langfristige) Ausrichtung, sondern die richtigen Umsätze mit den deckungsbeitragsstärksten Produkten.
Die Break Even Point Analyse beantwortet Fragen wie:
- Wann gerät das Unternehmen in die „rote Zahlen“ – bei welchen Produkten, Kapazitätsauslastung?
- Welche Gewinnchancen sind bei Volllast zu erwarten?
- Welche Auswirkungen haben Absatzschwankungen?
Auch in der Entlohung für Verkäufer, kann der Break Even Point als Deckungsbeitragsprovision genutzt werden. Durch diese Möglichkeit, die eines von vielen Entlohnungssystemen darstellt, stellt die Deckungsbeitragsprovision ein verantwortungsvolles und gewinnorientiertes Handeln im Mittelpunkt. Für das Unternehmen bedeutet das: Verluste werden vermieden, im Verkauf wird die Qualität der Produkte in den Vordergrund gestellt und Preisverhandlungen werden kompetenter durchgeführt. Jedoch wird mit der Deckungsbeitragsprovision meist auch die Gewinnspanne der Unternehmung offen gelegt, sodass dieses Entlohnungssystem nicht für alle Branchen in Frage kommt.
Die Deckungsbeitragsprovision als Entlohnungssystemen kann aber auch negativ ausfallen, wenn Mitarbeiter nur die Produkte verkaufen, die die höchsten Provisionen bieten. In guten Unternehmen jedoch werden dafür Ausgleichssysteme geschaffen, sodass die Motivation bei Verkauf von Produkten mit geringen Deckungsbeitragsprovisionen – stabil bleibt.
Die Break Even Analyse oder Gewinnschwellenmengenrechnung kann also vielseitig eingesetzt werden und ist ein Instrument der Erfolgsplanung und Erfolgskontrolle.
Das mathematische Zeichen für minus ist ./.
Formel Break Even Point
nach Menge (BEM) und nach Wert (BEP)
Was wird für die Break Even Point Analyse benötigt?
- p = Preis des Produktes pro Mengeneinheit 1
- kv = variable Kosten des Produktes pro Mengeneinheit 1
- kf = fixe Kosten des Unternehmens pro Rechnungsperiode 1
Erklärung der Gleichung Break Even Point
„Der Break Even Point (Gewinnenschwelle, Kostendeckungspunkt) ist definiert durch den Schnittpunkt von Erlös- und Gesamtkostenkurve bzw. – gerade. Er bezeichnet die kritische Menge x0 bei welcher der Gesamterlös E gerade so groß ist wie die Gesamtkosten K, der Gewinn also Null ist.“1
| Break Even Point = Erlöse (E) = Gesamtkosten (K) |
| Erlöse [E] (x) = Preis (p) • Menge (m) |
|
Frage: Ab welcher Absatzmenge decken die Umsatzerlöse die fixen und variablen Kosten?
Formel: Break Even Point
(mengenmäßige Gewinnschwelle)
| Break Even Point = [ mengenmäßige Gewinnschwelle ] |
|
X = BEM |
|
Formel: Break Even Point
(wertmäßige Gewinnschwelle)
| Break Even Point = [ wertmäßige Gewinnschwelle ] |
|
oder
Auch Break Even Umsatz genannt [ BEU ]
| BEU = [ Break Even Umsatz ] |
|
Einstufige und mehrstufige Deckungsbeitragsrechnung
einstufige Deckungsbeitragsrechnung
| Umsatzerlöse | [ E ] | |
| ./. variable Kosten der Erzeugnisse | [ Kv ] | |
| = Deckungsbeitrag | [ Db ] | Erfolgsmessung vor Abzug der Fixkosten |
| ./. Fixkosten der zu ermittelnden Periode | [ Kf ] | |
| = Betriebsergebnis |
mehrstufige Deckungsbeitragsrechnung
Unter Artikel Führungsstil werden die MbO erläutert. Bei Management by Objectives steht der Mitarbeiter mit Zielvereinbarung und Zielabstimmung im Vordergrund. Die mehrstufige Direct Costing -Rechnung (mehrstufige Deckungsbeitragsrechnung) ermöglicht es also jene Veranwortungsbereiche zu lokalisieren, die die höchsten Auswirkungen (Kosten) verursachen. Über die Rechnung mit der mehrstufigen Deckungsbeitragsrechnung kann schnellstens organisatorisch reagiert werden und Zielvereinbarungen im Sinne von MbO können eindeutiger formuliert werden.
| Umsatzerlöse |
| ./. variable Kosten ( Grenzkosten ) |
| = Deckungsbeitrag I |
| ./. Erzeugnisfixkosten ?Maschinen- und Gebäudekosten, Werbungskosten, Forschungs- und Entwicklungskosten, die dem einzelnen Produkt direkt zurechenbar sind.. |
| = Deckungsbeitrag II |
| ./. Bereichskosten ?Zusammenfassung mehrere Abteilungen [Kostenstellen].. „ |
| = Deckungsbeitrag III |
| ./. Unternehmensfixkosten ?Gemeinkosten, die keiner Abteilung direkt zurechenbar sind, wie Kosten des Betriebsarztes .. |
| = Betriebsergebnis |
Break Even Point
Einfache Aufgaben mit Lösungen (Rechnungen)
(1) Aufgabe – Break Even Point
Ein Unternehmen produziert Notebooks, die zu einem Nettopreis von 400,- € je Stück verkauft werden. Die variablen Kosten belaufen sich auf 200,- € je Stück und die fixen Kosten auf 600.000 €. Zur Zeit produziert der Betrieb 4.000 Stück im Monat.
a) Berechne den Deckungsbeitrag je Stück und das Betriebsergebnis, wenn alle 4.000 Notebooks verkauft werden
b) Berechne die Gewinnschwellenmenge
c) Berechne die Umsatzhöhe, bei der die volle Kostendeckung erreicht wird
(1 a) Lösung – Break Even Point
| Umsatzerlöse [ VK je Stück ] | = 400,- | ||
| ./. | variable Kosten der Erzeugnisse | = 200,- | |
| Deckungsbeitrag | = 800.000,- Gesamt | [ 200 • 4.000 Stück ] | |
| ./. | . Fixkosten (gesamt) der zu ermittelnden Periode | = 600.000 | |
| Betriebsergebnis | = + 200.000,- |
Deckungsbeitrag je Stück sind 200,- und das Betriebsergebnis (Gewinn) in Höhe von 200.000 ,-
oder mit Formel lösen
| Erlöse [E] (x) = Preis (p) • Menge (m) |
|
Gleichung
Erlöse [E] (x) = Gesamtkosten [K] (x)
| 400 • | 4.000 | = | 600.000 | + 200 | |
| 400 • | 4.000 | = | 600.000 | + 200 | / -200 |
| 200 • | 4.000 | = | 600.000 | ||
| 800.000 | = | 600.000 | /-600.000 | ||
| 200.000 | = | ||||
| Gewinn | = | 200.000 |
(1 b) Lösung – Break Even Point
| X = BEM |
|
BEM = 600.000 : 200 db = 3.000 Stück |
Bis 3.000 Stück produzierten Comupter (Notebook) wird kein Verlust und kein Gewinn erwirtschaftet.
(1 c) Lösung – Break Even Umsatz
3.000 Stück war die Gewinnschwellenmenge [ BEM ]
Schnelle Lösung um die wertmäßige Gewinnschwellenmenge zu errechnen
Jetzt wird nach dem Break Even Umsatz (BEU) oder auch wertmäßige Break Even Point gefragt.
= 3.000 • 400 [ Nettoverkaufspreis ] = 1.200.000 €
oder mit Formel
| BEU = [ Break Even Umsatz ] |
|
|
|
Kostendeckung nach Umsatz berechnen [ BEU ]?
Vertiefung – Deckungsbeitragsumsatz
Folgende Daten liegen vor:
- Umsatz: 10.000 €/Monat
- variable Kosten: 4.000 €/Monat
- fixe Kosten: 3.000 €/Monat
4.000 € bzw. 40% des Umsatzes sind erforderlich, um die variablen Kosten zu decken.
Lösung:
→ (Anwendung des Dreisatz)
|
Danach verbleiben 6.000 € zur Deckung der fixen Kosten.
| DBU in % = [ Deckungsbeitrag- Umsatz ] |
|
|
| Umsatz | = 10.000 | → 100% | |
| ./. | variable Kosten | = 4.000 | → 40% |
| Deckungsbeitrag | = 6.000 | → 60% | |
| ./. | Fixkosten | = 3.000 | |
| Gewinn | = 3.000 |
Linearer Kostenverlauf ?
Wenn man einen linearen [ proportionalen ] Verlauf der variablen Kosten unterstellt, d.h. die variablen Kosten bleiben unabhängig von der Ausbringungsmenge konstant – werden hier immer 40% des Umsatzes zur Deckung der variablen Kosten benötigt und es verbleiben 60% des Umsatzes als Deckungsbeitrag.
In der Praxis wird ein linearer Kostenverlauf nur schwer erreicht, denn bei steigender Ausbringungsmenge ändern sich auch die Kosten, wie z.B. durch Überstunden, Nacht- und Maschinenzuschläge usw.. . Diese Zusatzkosten müssen nicht immer konstant sein, sondern variieren von der Auftrags- und Beschäftigungssituation.
Aufgabe Kostendeckung nach Umsatz [ BEU ]
Welche Umsatzhöhe muss gegeben sein, damit 60% des Umsatzes zur vollen Kostendeckung ausreichen?
Antwort:
Break Even Point des Umsatzes
| BEU in % = [ Break Even Umsatz ] |
|
|
Ein Umsatz von 5.000 € hätten ausgereicht, um sämtliche Kosten zu decken. Jedoch halbieren sich bei dieser fiktiven Aufgabe auch die variablen Kosten von 4.000 € auf 2.000 €, sodass z.B. ein Beschäftiger weniger benötigt wird. Zudem wird kein Gewinn erwirtschaftet.
Erklärung
| Umsatz | = 5.000 | → 100% | |
| ./. | variable Kosten | = 2.000 | → 40% |
| Deckungsbeitrag | = 3.000 | → 60% | |
| ./. | Fixkosten | = 3.000 | |
| Gewinn | = 0 |
Break Even Point
Aufgaben mit Lösungen (Rechnungen)
(2) Aufgabe – Break Even Point
Ein Handelsbetrieb ermittelte in der letzten Periode einen Umsatz (netto) von 650.000,- €, davon waren 312.000,- € variable Kosten. Bei einer Absatzmenge von 5.200 Stück, ergab sich ein Verlust von 26.000 € in dieser Periode.
a) Berechnen Sie die Gewinnschwellen- Menge und den Gewinnschwellen- Umsatz
b) Welches Betriebergebnis wird bei der angegebenen Kostensituation erzielt, wenn im nächsten Monat mit einer Absatzmenge 6.200 Stück ausgegangen wird?
(2 a) Lösung – Break Even Umsatz
Produktionsmenge: 5.200 Stück
| Erlöse | = 650.000 | → 100% | ||
| ./. | variable Kosten | = 312.000 | 65 Geldeinheiten dB | → 48% |
| Deckungsbeitrag [dB] | = 338.000 | |||
| plus | Verlust | = 26.000 | ||
| neuer | Deckungsbeitrag [dB] | = 364.000 |
| X = BEM |
|
BEM = 364.000 : 65 db alt = 5.600 |
Break Even Umsatz [ BEU ] → (Anwendung des Dreisatz)
364.000 : 0,52
BEU = 700.000 €
Die Gewinnschwellen Menge in der kein Verlust und kein Gewinn erwirtschaftet wird, liegt bei einem Deckungsbeitrag von 364.000 € bei = 5.600 Stück. Der Break Even Umsatz dementsprechend bei 700.000 €.
(2 b) Lösung – Break Even Point
6.200 • 65 = 403.000 €
403.000 minus 364.000 = 39.000 Gewinn
(3) Aufgabe – Break Even Point
| Januar | Februar | |
| Produktionsmenge | 4.000 Stück | 5.000 Stück |
| Gesamtkosten | 318.000 ,- | 370.000 ,- |
| Verkaufserlöse | 272.000 ,- | 340.000 ,- |
a) Wie hoch sind die variablen und fixen Kosten?
b) Ermittle den Break Even Point
(3 a) Lösung – Break Even Point
| Januar | Februar | Differenz | ||
| Produktionsmenge | 4.000 Stück | 5.000 Stück | 1.000 | nur variable Kosten |
| Gesamtkosten | 318.000 ,- | 370.000 ,- | 52.000 | fixe und variable Kosten |
| Verkaufserlöse | 272.000 ,- | 340.000 ,- |
Da die Fixkosten beschäftigungsunabhängig sind, entstehen die Mehrkosten in dem variablen Anteil. Die Produktionsmenge ist um 1.000 Stück gestiegen, somit zugleich auch die Gesamtkosten, jedoch nur im variablen Anteil begründet.
Ermittlung der variablen Kosten je Stück:
52.000 : 1.000
= 52,- € variable Kosten je Stück
Gleichung:
Gesamtkosten = fixe Kosten + variable Kosten
// umstellen nach Kf
Kf = 318.000 minus ( 52 • 4.000 )
= 110.000 € fixe Kosten und 208.000 € variable Kosten
(3 b) Lösung – Break Even Point
Hier ist es egal, ob wir mit den Zahlen von Monat Januar oder Februar rechnen. Auf beiden Wegen kommen wir zum Ergebnis.
Produktionsmenge: 4.000 Stück
| Erlöse | = 272.000 ,- | 68 ,- je Stück | |
| ./. | variable Kosten | = 208.000 ,- | 52 ,- kv |
| Deckungsbeitrag | = 64.000 ,- | 16 ,- dB |
| X = BEM |
|
BEM = 110.000 Kf : 16 dB = 6.875 Stück
(4) Aufgabe – Break Even Point
Folende Daten liegen vor:
- Preis: 349,- €
- Absatzmenge: 5.750 Stück
- Gesamtkosten: 1.850.000 €
- Fixkosten: 1.225.000 €
a) Ermittle die gesamten variablen Kosten, sowie variablen Stückkosten und den Gewinn.
b) Wie reagiert der Break Even Point auf eine Erhöhung der Fixkosten um 115.000 € und eine Senkung von 125.000 € ?
(4 a) Lösung – Break Even Point
Die Erlöse = setzen sich aus Preis x Menge zusammen, also aus [ 349,00 x 5.750 ]
Die Gesamtkosten = setzen sich aus den Fixkosten und variablen Kosten zusammen.
| Erlöse | = 2.006.750 ,- | |
| ./. | Fixkosten | = 1.225.000 ,- |
| ./. | Betriebsergebnis | = 156.750 ,- Gewinn |
variable Stückkosten = 108,70 € variable Kosten je Stück ( 625.000 : 5750 )
Auch wenn in dieser Aufgabe nicht danach gefragt wird, ermitteln wir den Break Even Point, wie folgt und lösen diese mit einer Gleichung auf:
Erlöse (E) = Fixkosten [ Kf ] + variable Kosten [ kv ] x Menge (m)
349,- € • Menge x = 1.225.000,- € + 108,70 € • Menge x /[ -108,70 € • Menge x ]
240,- € • Menge x = 1.225.000,- € / [ :240,30 € ]
BEM = 5.098
Der Break Even Point ist bei einer Absatzsmenge von 5.098 Stück erreicht, ab 5.099 wird Gewinn erwirtschaftet.
(4 b) Lösung – Break Even Point
Fixkostenerhöhung von 115.000,- €
1.340.000,- € : 240,30 € = 5.576 Stück [ BEM ]
Fixkostenerhöhung von 125.000,- €
1.100.000,- € : 240,30 € = 4.578 Stück [ BEM ]
Preisuntergrenze?
Betriebsoptimum (langfristige Preisuntergrenze), Betriebsminimum (kurzfristige Preisuntergrenze)
Preisuntergrenze
In der Theorie wird unterschieden zwischen der langfristigen [ relativen ] und
kurzfristigen [ absoluten ] Preisuntergrenze.
Beispiel von Preisuntergrenze:
- Absatz: 840 Stück
- Erlöse: 172.000 €
- variable Anteil: 105.000 €
- Verlust: 4.200 €
Betriebsoptimum [ p = kf + kv ]
— langfristige bzw. relative Preisuntergrenze. Der Marktpreis deckt gerade die Gesamtkosten, sog. Gewinnschwelle.
- langfristig = ( Erlöse + Verlust ) : Absatz = 176.400 : 840 = 210,- €
[ volle Kostenabdeckung, Selbstkostenpreis ]
Betriebsminimum [ p = kv ]
— kurzfristige bzw. absolute Preisuntergrenze. Verluste entstehen in Höhe der Fixkosten; genannt auch Produktionsschwelle – weil kurzfristig auf Fixkostendeckung verzichtet werden kann, wenn z.B. Aussicht auf steigenden Marktpreis. Zudem können andere Produkte die fehlende Kostendeckung kompensieren!
- kurzfristig = variable : Absatz = 105.000 : 840 = 125,- €
[ Teilkostendeckung, da fixe Kosten gar nicht oder teilweise nur gedeckt wird ]
(5) Aufgabe – Break Even Point
Folgende Daten liegen vor:
| Auslastung in % | Gesamtkosten |
| 40% | 430.500 |
| 50% | 517.500 |
| 60% | 604.500 |
Die maximale Produktionskapazität liegt zur Zeit bei 3.000 Stück im Jahr. Zurzeit wird ein Verkaufspreis von 345,- € angestrebt. Die Geschäftsleitung überlegt anhand des außerordentlichen guten Verkaufs die Kapazitäten zu verdoppeln, obwohl aus Wettbewerbsgründen der Verkaufspreis um 5% gesenkt werden muss. Die Kapazitätserweiterung verursacht einen Fixkostenanstieg um 61.875 €.
a) Ermittle die Gewinnschwellenmenge
b) Beurteile die Veränderung der Gewinnenschwellenmenge
c) Analysiere anhand der Zahlen und beurteile ob eine Kapazitätserweiterung unter diesen Bedingungen anzuraten ist
d) Aufgrund des Wettbewerbs kann nur mit einer Auslastung von 72% gerechnet werden. Bestimme die kurz- und langfristige Preisuntergrenze.
(5 a) Lösung – Break Even Point
Wie im Beispielrechnung 1, Antwort b) ist es egal welche Zahlen wir als Berechnungsgrundlage nutzen.
| Auslastung in % | Stück | Gesamtkosten | ||
| 40% | 1.200 | 430.500 | ||
| 50% | 1.500 | Differenz | 517.500 | 87.000 |
| 60% | 300 Stück | 604.500 |
Ermittlung der variablen Kosten je Stück:
87.000 : 300
= 290,- € variable Kosten je Stück
1.200 • 290 = 348.000 Kv
430.500 (K) minus 348.000 Kv = 82.500 € Kf
Deckungsbeitrag / Stück
= 345 minus 290
db = 55,- €
Gewinnschwellenmenge
= 82.500 : 55
BEM = 1.500 Stück
= Auslastung von 50 Prozent!
Maximal möglicher Gewinn ( 3.000 minus 1.500 ) • 55 = 82.500 € Kf
(5 b) Lösung – Break Even Point
Preisneu
= 345 € minus 5 Prozent
= 327,75 €
dBneu
= 327,75 € minus 290 €
= 37,75 €
Fixkostenneu
= 82.500 € + 61.875 € = 144.375 €
Fixkostenanstieg um 75% (61.875 : 82.500) für die neue und doppelte Kapazität von 6.000 Stück!
BEMneu
= 144.375 : 37,75
= 3.825 Stück
= Auslastung von 63,75 Prozent!
Die neue Gewinnschwellenmenge liegt bei einer Kapazitätsauslastung von 63,75% und somit um 13,75% höher als vor der Umstellung. Dadurch steigt auch das unternehmerische Risiko, da die Fixkosten im allgemeinen nicht abbaubar sind. Es wird hier auch von Kostenremanenz gesprochen: Wenn bei rückläufigen Beschäftigungsgrad die Gesamtkosten nicht im gleichen Maße sinken. Das bedeutet: Wenn die Maschinen still stehen aber zum Beispiel die Maschinen geleast sind, fallen weiterhin die fixen Kosten an. Auch der Stillstand der eigenen Maschinen beeinträchtigen die Umsatzerlöse, sodass Abschreibungsbeträge nicht mehr durch die Umsatzerlöse zurück fließen können bzw. nicht mehr in vollem Maße stattfinden kann.
(5 c) Lösung – Break Even Point
Wie auch in der Lösung 5b) bereits erwähnt, steigt das unternehmerische Risiko. Von 1.500 bis 3.000 Stück alter Situation, erhöht der Betrieb kontinuierlich seinen Gewinn.
Bei der doppelten Kapazitätauslastung von 6.000 Stück erreicht das Unternehmen erst bei einem Mehrabsatz von 3.826 Stück [ ca.30% über 3.000 Stück ] die Gewinnzone. Somit also auch erst ab einem Beschäftigunggrad von 63,75%, anstatt alter Situation von 50%. Eventuelle Beschäftigungsrückgänge beeinhalten somit ein Risiko.
Von einer Kapazitätserweiterung ist unter dem Gewinnaspekt abzuraten.
(5 d) Lösung – Break Even Point
Auslastung: 72% von 6.000 = 4.320
[ absolutes Betriebsminimum ]
Die kurzfristige bzw. absolute Preisuntergrenze liegt bei p = kv, hier also bei 290,- €
Auf die Deckung der Fixkosten wird verzichtet, deshalb entsteht in Höhe der Fixkosten ein Verlust.
[ Betriebsoptimum ]
Die langfristige bzw. relative Preisuntergrenze liegt bei p = kf + kv, hier also bei 323,42 €
= 144.375 : 4.320
= 33,42 kf + 290 kv
= 323,42 €
Jedoch reicht der Preis von 323,42 € langfristig nicht aus, da kein Gewinn erzielt wird und das eingesetzte Kapital nicht verzinst wird!
