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Investitionsrechnung / Statisch

Investitionsrechnung Dynamisch - Conwide, Community Kontakt Portal

Vorteilhaftigkeit einzelner Investitionen werden ermittelt. In der statischen Investitionsrechnung [ Einperiodenmodell ] wird kein Unterschied gemacht, ob eine Zahlung heute oder in 5 Jahren erfolgt. Es werden nur die Ein- und Auszahlung am Ende einer Periode betrachtet – somit werden Zinseffekte nicht vorgenommen!

Kostenvergleichsrechnung

Die Kostenvergleichsrechnung eignet sich besonders bei der Beurteilung von Ersatzinvestitionen.

  • kalkulatorische Abschreibung =
  • Wiederbeschaffungswert – Restwert
  • Nutzungsdauer (ND)
  • kalkulatorischer Zins =
  • Anschaffungskosten + Restwert x Zinssatz (i)
  • 2
  • kalkulatorische Abschreibung (AfA)

  • Diese kalkulatorische Abschreibungen richten sich nicht nach den gesetzlichen Regelvorschriften, wie nach HGB oder EStG. Bei der kalkulatorischen Abschreibung wird der tatsächliche “Werteverzehr” abgebildet.
  • kalkulatorische Kosten

  • Allgemein sind kalkulatorische Kosten, wobei die kalkulatorische Zinsen dazu gehören – entgangene Zinsen [ Opportunitätskosten ]. Denn die Investitionskosten [ Kapital ], hätten beispielsweise auch alternativ am Kapitalmarkt angelegt werden können. Der Einsatz von kalkulatorischen Kosten ermöglicht zudem eine Vergleichbarkeit mit anderen fremdfinanzierten Unternehmen.
  • Ergebnis der kostengünstigere Alternative, wird als die Beste angenommen.
  • Es wird vorausgesetzt, dass alle Erlöse bei allen Investitionsalternativen
    gleich hoch sind.
  • Es werden nur die Kosten berücksichtigt – nicht aber der tatsächliche Kapitaleinsatz
    zum Anschaffungszeitpunkt! Über die Rentabilität (Verzinsung) wird nichts gesagt.
  • In der Praxis schwierig, da Kostenbestandteile fixe und variable aufzulösen wären.
  • Ob die neue Investition z.B. einen Zusatznutzen oder qualitativ bessere Produkte liefert, wird auch vernachlässigt.
  • WICHTIG:
    kalkulatorische AfA = Es wird der Wiederbeschaffungswert (WBW) errechnet, den wir selber bestimmen! Dieser WBW dient der Refinanzierung auf das zukünftige liegende Ersatzgut. Es wird also nicht der steuerliche Neuwert, Anschaffungskosten (AN) als Berechnungsgrundlage genutzt.

+ Aufgabe - Kostenvergleichsrechnung (Ermittlung des kritischen Punktes)

Der Kalkulationszinssatz beträgt 10 Prozent. Die Geschäftsleitung plant 15.000 Einheiten pro Jahr. Die gemietete Lagerhalle kostet 30.000 €.

Weitere Daten:

Vollautomaten Halbautomaten
Anschaffungskosten 250.000 150.000
Liquidationserlös 20.000 12.000
Nutzungsdauer 10 8
Material 22.000 20.000
Löhne 25.000 38.000
Strom 5.500 3.000

a) Welches der beiden Fertigungsverfahren ist auf Basis der Kostenvergleichrechnung anzuwenden?
b) Wo liegt die kritische Menge?


+ Antwort a)

kalkulatorische Abschreibung (AfA)
In diesem Fall die Anschaffungskosten – da der Wiederbeschaffungswert (WBW) in der Aufgabe nicht angegeben ist!

Vollautomaten: 250.000 – 20.000 / 10 ND = 23.000 €

Halbautomaten: 150.000 – 12.000 / 8 ND = 17.250 €

kalkulatorische Zins

Vollautomaten: ( 250.000 + 20.000 ) • 0,1 / 2 = 13.500 €

Halbautomaten: ( 150.000 + 12.000 ) • 0,1 / 2 = 8.100 €

Gesamtkosten

Vollautomaten Halbautomaten
kalk.Afa 23.000 17.250
kalk.Zins 13.500 8.100
Lagerhalle 30.000 30.000
variable Kosten 52.500 61.000
Gesamt 119.000 116.350

Antwort:
Nach der Kostenvergleichsrechnung ist der Halbautomat zu bevorzugen.


+ Antwort b)

Den kritischen Punkt ermitteln, bis zu welcher Auslastung die billigere Anlage günstiger ist und ab welcher Auslastung die teurere Anlage rentabler ist.

Kostenfunktion:

Gesamtkosten = Fixkosten ?beschäftigungsunabhängige Kosten! – wie Mieten, Zinsen, Versicherungen, Büro- und Verwaltungskosten, KFZ-Kosten, Beiträge usw. — Zudem wird zwischen (a) ausgabewirksame Kosten und (b) nicht ausgabewirksame Fixkosten unterschieden. (a) = kann nach Fristigkeiten unterteilt werden und (b) Abschreibungen (wird in der G.u.V. als Aufwand dargestellt) [ Kf ] + variable Kosten ?beschäftigungsabhängige Kosten! – Fremdleistungen, Personalkosten ( auch fix ), Materialaufwand, Reisekosten, KFZ-Kosten, Werbung ( auch fix ).. [ kv ] • Menge (m)

Kritische Menge

KostenVollautomaten = KostenHalbautomaten
Kf + Kv • x = Kf + Kv • x
66.500 + ( 52.500 : 15.000 ) = 55.350 + ( 61.000 : 15.000 )
66.500 + 3,5x = 55.350 + 4,1x
0,6x = 11.150
x kritisch = 18.584

Antwort
Bis 18.584 Stück ist der Halbautomat aufgrund der niedrigeren Fixkosten günstiger und erst ab 18.585 Stück ist der Vollautomat rentabler.


+ Aufgabe - Eigenfertigung oder Fremdbezug (kritischer Punkt)

Für die Fertigung eines Computers Chips wird bei Frembezug ein Einstandspreis von 90,- € gezahlt. Geprüft werden soll, ob eine Eigenfertigung unter den folgenden Gesichtspunkten sinnvoller ist. Errechnen Sie auch die Gesamtkosten, bei einer Planmenge von 2.000 Stück.

Fremdbezug

Eigenfertigung

Listeneinkaufspreis 100,- € kalk.Afa [ 300.000 WBW – 50.000 Restwert / 6 Jahre ND ] 41.667,-
– 10% Rabatt – 10 € kalk.Zins [ 300.000 WBW + 50.000 Restwert • 8% Zins / 2 ] 14.000,-
= Zieleinkaufspreis 90 € sonstige Fixkosten 9.000,-
– 3% Skonto 2,70 € Gesamt Fixkosten 64.667,-
= Bareinkaufspreis 87,30 € Fertigunslohn je Stück 35,-
+ Bezugskosten 2,70 € Materialkosten je Stück 12,-
= Einstandspreis 90,- € Gesamt variable Stückkosten 47,-


+ Antwort

Da keine Fixkosten beim Fremdbezug entstehen, modifiziert sich die Formel des kritischen Punktes wie folgt:

x kritisch = Fixe Kosten Eigenfertigung
[ Bezugspreis – kv ]

= 64.667 / [ 90 – 47 ]
= 64.667 / 43
= 1.504 Stück

Antwort:

Oberhalb von 1.504 Stück ist die Eigenfertigung aufgrund der Fixkosten günstiger. Bei einer Planmenge von 2.000 Stück ergeben sich bei Eigenfertigung — Kosten in Höhe von 158.667 € [ 2.000 • 47 kv + 64.667 € ].

Bei einem Fremdbezug — Kosten in Höhe von 180.000 € [ 2.000 • 90 € ].


Gewinnvergleichsrechnung

Die Gewinnvergleichsrechnung erweitert sich um die Erlösseite.

  • Gewinn = Erlöse minus Kosten
  • Ergebnis der kostengünstigere Alternative, wird als die Beste angenommen.
  • Jedoch wird auch hier keine Aussage über die Rentabilität ( Verzinsung des eingesetzten Kapitals ) gegeben, sondern nur der Vergleich der absoluten Gewinne.

+ Aufgabe - Gewinnvergleichsrechnung

Überlegungen werden vorgenommen, ob eine in Betrieb befindliche Maschine bereits vor Ablauf ihrer Nutzungsdauer durch ein neues Modell ersetzt werden soll. Aufgrund der Qualitätsverbesserung ist von einer Preiserhöhung von 1,- € auszugehen.

Bisherige Anlage Neuinvestition
Anschaffungskosten 290.000 260.000
Liquidationserlös 18.000 20.000
Nutzungsdauer /Jahre 8 8
Rest-Nutzungsdauer /Jahre 3
Kapazität 10.000 10.000
Fixkosten 8.680 10.800
Zinssatz 8% 8%
variable Kosten / Jahr 130.000 141.000
Erlöse / Stück 20,- 21,-

Entscheide anhand der Gewinnvergleichsrechnung, ob die sofortige Neuinvestition sinnvoll ist.


+ Antwort - Gewinnvergleichsrechnung

Bisherige Anlage Neuinvestition
Erlöse 200.000 210.000
Liquidationserlös 18.000 20.000
kalk.Afa 34.000 30.000
kalk.Zins 12.320 11.200
Fixkosten 8.680 10.800
Zinssatz 8% 8%
Zwischenstand / Summe 55.000 51.000
variable Kosten / Jahr 130.000 141.000
Gesamtkosten 185.000 193.000
Gewinn 15.000 € 17.000 €

Antwort:
Anhand der Gewinnvergleichsrechnung, ist die sofortige Neuinvestition rentable. Jedoch dürfen trotz dieser Rechnung, die höheren Gesamtkosten und die Preiserhöhung von 1,- € nicht außer Acht gelassen werden.


Rentabilitätsvergleichsrechnung

Die Rentabilitätsvergleichsrechnung eignet sich zur Beurteilung von mehreren Alternativen, baut auf Kosten- und Gewinnvergleichsrechnung, jährliche Verzinsung des investierten Kapitals ohne Berücksichtigung aber von Zinseszinseffekten.

  • Rentabilität
  • Gewinn x 100
  • Durchschnittlichen Kapitaleinsatz

Durchschnittlichen Kapitaleinsatz =

  • Anschaffungswert + Restwert
  • 2
  • Es werden in der Regel keine kalkulatorische Zinsen berücksichtigt!
  • Verhältnis von Ertrag und Einsatz, also Vorteilhaftigkeit prüfen und durchführen – wenn die Rendite höher ausfällt wie die Zinsen für das aufgenommene Kapital
  • Kann erweitert werden zu ROI ?Investitionsrentabilität = Umsatzrentabilität * Kapitaleinsatz; Die Kennzahl Umsatzrentabilität gibt dabei an, wieviel Gewinn mit einem 1 € Umsatz erzielt worden ist und der Kapitalumschlagsfaktor, wieviel Umsatz mit einem 1 € Kapitaleinsatz erreicht wurde. [ Return on Investment ]

+ Aufgabe - Rentabilitätsvergleichsrechnung

Für eine Kapazitätserweiterung ist eine Investition in Höhe von 200.000 € notwendig. Die erwartete Nutzungsdauer beträgt zehn Jahre. Der Restwert beträgt 20.000 € und der Wiederbeschaffungswert 240.000 €.

Es wird ein Umsatz von 135.000 €/ jährlich erwartet. Die variablen Kosten wurden mit 55.000 € und die fixen Kosten mit 35.000 € kalkuliert – [exklusive Zinsen und Abschreibung (AfA)]. Die Geschäftsleistung erwartet eine Mindestrendite von 8%.

Erreicht diese Investition die geforderte Rendite?


+ Antwort - Rentabilitätsvergleichsrechnung

Zusammenfassung

Investitionskosten / Anschaffungskosten 200.000
Nutzungsdauer 10 Jahre
Restwert 20.000
Wiederbeschaffungswert 240.000
Umsatz 135.000

Wiederholung der Formel

  • kalkulatorische Abschreibung =
  • Wiederbeschaffungswert – Restwert
  • Nutzungsdauer (ND)
  • kalkulatorischer Zins =
  • Anschaffungskosten + Restwert x Zinssatz (i)
  • 2

Rechnung

kalk. AfA 22.000,- ?(240.000 – 20.000) : 10 Nutzungsjahre
kalk. Zinsen 8% 8.800,- ?kalk.Zins = (200.000 + 20.000) x 0,08 (8%) : 2 = 8.800
fixe Kosten 35.000
+ variablen Kosten 55.000
Summe fixe Kosten 65.800
Gesamtkosten 120.800
Gewinn 14.200
Rentabilität 11,5 %(14.200 + 8.800) : 200.000 x 100 = 11,5%

Die Kapazitätserweiterung [ Investition ] erfüllt die geforderte Rentabilität der Geschäftsleitung in Höhe von 8 Prozent und wird sogar mit 11,5 Prozent übertroffen.

Bruttorendite Der Gewinn vor Abzug der kalkulatorischen Zinsen – –
[ Zinsschwankungen haben keinen Einfluss auf das Ergebnis, 23.000 ]
Nettorendite Der Gewinn nach Abzug der kalkulatorischen Zinsen;
laut der Aufgabenstellung: exklusive Zinsen – –
[ somit wird eine Mindestverzinsung aus Investorensicht mit berücksichtigt, 14.200 ]


Amortisationsvergleichsrechnung

Die Amortisationsvergleichsrechnung ist die Wiedergewinnungszeit – jener Zeitraum der benötigt wird, um die Anschaffungskosten einer Investition durch die Rückflüsse zu decken.

  • tw
  • Anschaffungskosten – Restwert
  • Durchschnittlicher Rückfluss

Durchschnittlicher Rückfluss = durchschnittlicher jährlicher Gewinn + Abschreibungen

  • Genannt auch, Wiedergewinnungszeit [ Pay-off ] oder Kapitalrückfluss [ Pay-back ].
  • Erträge nach der Amortisationszeit, sowie Zinseffekte werden nicht berücksichtigt.
  • Diese Berechnung dient nur als zusätzliches Kriterium, zur Risikoabschätzung.
  • Ebenfalls problematisch ist die Zurechenbarkeit der Erlöse, wenn ein Produkt auf mehreren Maschinen gefertigt wird.

+ Aufgabe - Amortisationsvergleichsrechnung

Maschine A verursacht bei einer Nutzungsdauer von 8 Jahren Anschaffungskosten in Höhe von 150.000 € und erwirtschaftet dabei einen jährlichen Gewinn von 20.000 €. Maschine B verursacht bei einer Nutzungsdauer von 8 Jahren Anschaffungskosten in Höhe von 180.000 € und erwirtschaftet dabei einen jährlichen Gewinn von 34.000 €.

Welche ist nach der Amortisationsrechnung die vorteilshaftere?


+ Antwort - Amortisationsvergleichsrechnung

Maschine A = 150.000 : ( 20.000 + 18.750 ) = 3,87 Jahre
Maschine B = 180.000 : ( 34.000 + 22.500 ) = 3,19 Jahre


Quellenangaben +

Author: Sebastian Dalipi
Hinweis:
Dieser Artikel wurde 2010 erstmalig auf unserer anderen Webseite veröffentlicht.
Allgemeine Quellen:
Kosten- und Leistungrechnung, 2. Auflage 2007, ISBN 978-3-589-23721-0
private Mitschriften /Ausbildung zum Wirtschaftsfachwirt und geprüften Betriebswirt IHK
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Fotograf: conwide.de

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