Vorteilhaftigkeit einzelner Investitionen werden ermittelt. In der statischen Investitionsrechnung [ Einperiodenmodell ] wird kein Unterschied gemacht, ob eine Zahlung heute oder in 5 Jahren erfolgt. Es werden nur die Ein- und Auszahlung am Ende einer Periode betrachtet – somit werden Zinseffekte nicht vorgenommen!
Kostenvergleichsrechnung
Die Kostenvergleichsrechnung eignet sich besonders bei der Beurteilung von Ersatzinvestitionen.
|
|
|
|
|
Der Kalkulationszinssatz beträgt 10 Prozent. Die Geschäftsleitung plant 15.000 Einheiten pro Jahr. Die gemietete Lagerhalle kostet 30.000 €.
Weitere Daten:
| Vollautomaten | Halbautomaten | |
| Anschaffungskosten | 250.000 | 150.000 |
| Liquidationserlös | 20.000 | 12.000 |
| Nutzungsdauer | 10 | 8 |
| Material | 22.000 | 20.000 |
| Löhne | 25.000 | 38.000 |
| Strom | 5.500 | 3.000 |
a) Welches der beiden Fertigungsverfahren ist auf Basis der Kostenvergleichrechnung anzuwenden?
b) Wo liegt die kritische Menge?
kalkulatorische Abschreibung (AfA)
In diesem Fall die Anschaffungskosten – da der Wiederbeschaffungswert (WBW) in der Aufgabe nicht angegeben ist!
Vollautomaten: 250.000 – 20.000 / 10 ND = 23.000 €
Halbautomaten: 150.000 – 12.000 / 8 ND = 17.250 €
kalkulatorische Zins
Vollautomaten: ( 250.000 + 20.000 ) • 0,1 / 2 = 13.500 €
Halbautomaten: ( 150.000 + 12.000 ) • 0,1 / 2 = 8.100 €
Gesamtkosten
| Vollautomaten | Halbautomaten | |
| kalk.Afa | 23.000 | 17.250 |
| kalk.Zins | 13.500 | 8.100 |
| Lagerhalle | 30.000 | 30.000 |
| variable Kosten | 52.500 | 61.000 |
| Gesamt | 119.000 | 116.350 |
Antwort:
Nach der Kostenvergleichsrechnung ist der Halbautomat zu bevorzugen.
Den kritischen Punkt ermitteln, bis zu welcher Auslastung die billigere Anlage günstiger ist und ab welcher Auslastung die teurere Anlage rentabler ist.
Kostenfunktion:
Gesamtkosten = Fixkosten ?beschäftigungsunabhängige Kosten! – wie Mieten, Zinsen, Versicherungen, Büro- und Verwaltungskosten, KFZ-Kosten, Beiträge usw. — Zudem wird zwischen (a) ausgabewirksame Kosten und (b) nicht ausgabewirksame Fixkosten unterschieden. (a) = kann nach Fristigkeiten unterteilt werden und (b) Abschreibungen (wird in der G.u.V. als Aufwand dargestellt) [ Kf ] + variable Kosten ?beschäftigungsabhängige Kosten! – Fremdleistungen, Personalkosten ( auch fix ), Materialaufwand, Reisekosten, KFZ-Kosten, Werbung ( auch fix ).. [ kv ] • Menge (m)
Kritische Menge
| KostenVollautomaten | = | KostenHalbautomaten |
| Kf + Kv • x | = | Kf + Kv • x |
| 66.500 + ( 52.500 : 15.000 ) | = | 55.350 + ( 61.000 : 15.000 ) |
| 66.500 + 3,5x | = | 55.350 + 4,1x |
| 0,6x | = | 11.150 |
| x kritisch | = | 18.584 |
Antwort
Bis 18.584 Stück ist der Halbautomat aufgrund der niedrigeren Fixkosten günstiger und erst ab 18.585 Stück ist der Vollautomat rentabler.
Für die Fertigung eines Computers Chips wird bei Frembezug ein Einstandspreis von 90,- € gezahlt. Geprüft werden soll, ob eine Eigenfertigung unter den folgenden Gesichtspunkten sinnvoller ist. Errechnen Sie auch die Gesamtkosten, bei einer Planmenge von 2.000 Stück.
Fremdbezug |
Eigenfertigung |
||||
| Listeneinkaufspreis | 100,- € | kalk.Afa [ 300.000 WBW – 50.000 Restwert / 6 Jahre ND ] | 41.667,- | ||
| – 10% Rabatt | – 10 € | kalk.Zins [ 300.000 WBW + 50.000 Restwert • 8% Zins / 2 ] | 14.000,- | ||
| = Zieleinkaufspreis | 90 € | sonstige Fixkosten | 9.000,- | ||
| – 3% Skonto | 2,70 € | Gesamt Fixkosten | 64.667,- | ||
| = Bareinkaufspreis | 87,30 € | Fertigunslohn je Stück | 35,- | ||
| + Bezugskosten | 2,70 € | Materialkosten je Stück | 12,- | ||
| = Einstandspreis | 90,- € | Gesamt variable Stückkosten | 47,- |
Da keine Fixkosten beim Fremdbezug entstehen, modifiziert sich die Formel des kritischen Punktes wie folgt:
|
x kritisch = Fixe Kosten Eigenfertigung [ Bezugspreis – kv ] |
= 64.667 / [ 90 – 47 ]
= 64.667 / 43
= 1.504 Stück
Antwort:
Oberhalb von 1.504 Stück ist die Eigenfertigung aufgrund der Fixkosten günstiger. Bei einer Planmenge von 2.000 Stück ergeben sich bei Eigenfertigung — Kosten in Höhe von 158.667 € [ 2.000 • 47 kv + 64.667 € ].
Bei einem Fremdbezug — Kosten in Höhe von 180.000 € [ 2.000 • 90 € ].
Gewinnvergleichsrechnung
Die Gewinnvergleichsrechnung erweitert sich um die Erlösseite.
|
|
Überlegungen werden vorgenommen, ob eine in Betrieb befindliche Maschine bereits vor Ablauf ihrer Nutzungsdauer durch ein neues Modell ersetzt werden soll. Aufgrund der Qualitätsverbesserung ist von einer Preiserhöhung von 1,- € auszugehen.
| Bisherige Anlage | Neuinvestition | |
| Anschaffungskosten | 290.000 | 260.000 |
| Liquidationserlös | 18.000 | 20.000 |
| Nutzungsdauer /Jahre | 8 | 8 |
| Rest-Nutzungsdauer /Jahre | 3 | |
| Kapazität | 10.000 | 10.000 |
| Fixkosten | 8.680 | 10.800 |
| Zinssatz | 8% | 8% |
| variable Kosten / Jahr | 130.000 | 141.000 |
| Erlöse / Stück | 20,- | 21,- |
Entscheide anhand der Gewinnvergleichsrechnung, ob die sofortige Neuinvestition sinnvoll ist.
| Bisherige Anlage | Neuinvestition | |
| Erlöse | 200.000 | 210.000 |
| Liquidationserlös | 18.000 | 20.000 |
| kalk.Afa | 34.000 | 30.000 |
| kalk.Zins | 12.320 | 11.200 |
| Fixkosten | 8.680 | 10.800 |
| Zinssatz | 8% | 8% |
| Zwischenstand / Summe | 55.000 | 51.000 |
| variable Kosten / Jahr | 130.000 | 141.000 |
| Gesamtkosten | 185.000 | 193.000 |
| Gewinn | 15.000 € | 17.000 € |
Antwort:
Anhand der Gewinnvergleichsrechnung, ist die sofortige Neuinvestition rentable. Jedoch dürfen trotz dieser Rechnung, die höheren Gesamtkosten und die Preiserhöhung von 1,- € nicht außer Acht gelassen werden.
Rentabilitätsvergleichsrechnung
Die Rentabilitätsvergleichsrechnung eignet sich zur Beurteilung von mehreren Alternativen, baut auf Kosten- und Gewinnvergleichsrechnung, jährliche Verzinsung des investierten Kapitals ohne Berücksichtigung aber von Zinseszinseffekten.
|
Durchschnittlichen Kapitaleinsatz =
- Anschaffungswert + Restwert
- 2
- Es werden in der Regel keine kalkulatorische Zinsen berücksichtigt!
- Verhältnis von Ertrag und Einsatz, also Vorteilhaftigkeit prüfen und durchführen – wenn die Rendite höher ausfällt wie die Zinsen für das aufgenommene Kapital
- Kann erweitert werden zu ROI ?Investitionsrentabilität = Umsatzrentabilität * Kapitaleinsatz; Die Kennzahl Umsatzrentabilität gibt dabei an, wieviel Gewinn mit einem 1 € Umsatz erzielt worden ist und der Kapitalumschlagsfaktor, wieviel Umsatz mit einem 1 € Kapitaleinsatz erreicht wurde. [ Return on Investment ]
Für eine Kapazitätserweiterung ist eine Investition in Höhe von 200.000 € notwendig. Die erwartete Nutzungsdauer beträgt zehn Jahre. Der Restwert beträgt 20.000 € und der Wiederbeschaffungswert 240.000 €.
Es wird ein Umsatz von 135.000 €/ jährlich erwartet. Die variablen Kosten wurden mit 55.000 € und die fixen Kosten mit 35.000 € kalkuliert – [exklusive Zinsen und Abschreibung (AfA)]. Die Geschäftsleistung erwartet eine Mindestrendite von 8%.
Erreicht diese Investition die geforderte Rendite?
Zusammenfassung
| Investitionskosten / Anschaffungskosten | 200.000 |
| Nutzungsdauer | 10 Jahre |
| Restwert | 20.000 |
| Wiederbeschaffungswert | 240.000 |
| Umsatz | 135.000 |
Wiederholung der Formel
|
|
Rechnung
| kalk. AfA | 22.000,- ?(240.000 – 20.000) : 10 Nutzungsjahre |
| kalk. Zinsen 8% | 8.800,- ?kalk.Zins = (200.000 + 20.000) x 0,08 (8%) : 2 = 8.800 |
| fixe Kosten | 35.000 |
| + variablen Kosten | 55.000 |
| Summe fixe Kosten | 65.800 |
| Gesamtkosten | 120.800 |
| Gewinn | 14.200 |
| Rentabilität | 11,5 %(14.200 + 8.800) : 200.000 x 100 = 11,5% |
Die Kapazitätserweiterung [ Investition ] erfüllt die geforderte Rentabilität der Geschäftsleitung in Höhe von 8 Prozent und wird sogar mit 11,5 Prozent übertroffen.
| Bruttorendite | Der Gewinn vor Abzug der kalkulatorischen Zinsen – – [ Zinsschwankungen haben keinen Einfluss auf das Ergebnis, 23.000 ] |
| Nettorendite | Der Gewinn nach Abzug der kalkulatorischen Zinsen; laut der Aufgabenstellung: exklusive Zinsen – – [ somit wird eine Mindestverzinsung aus Investorensicht mit berücksichtigt, 14.200 ] |
Amortisationsvergleichsrechnung
Die Amortisationsvergleichsrechnung ist die Wiedergewinnungszeit – jener Zeitraum der benötigt wird, um die Anschaffungskosten einer Investition durch die Rückflüsse zu decken.
|
Durchschnittlicher Rückfluss = durchschnittlicher jährlicher Gewinn + Abschreibungen
- Genannt auch, Wiedergewinnungszeit [ Pay-off ] oder Kapitalrückfluss [ Pay-back ].
- Erträge nach der Amortisationszeit, sowie Zinseffekte werden nicht berücksichtigt.
- Diese Berechnung dient nur als zusätzliches Kriterium, zur Risikoabschätzung.
- Ebenfalls problematisch ist die Zurechenbarkeit der Erlöse, wenn ein Produkt auf mehreren Maschinen gefertigt wird.
Maschine A verursacht bei einer Nutzungsdauer von 8 Jahren Anschaffungskosten in Höhe von 150.000 € und erwirtschaftet dabei einen jährlichen Gewinn von 20.000 €. Maschine B verursacht bei einer Nutzungsdauer von 8 Jahren Anschaffungskosten in Höhe von 180.000 € und erwirtschaftet dabei einen jährlichen Gewinn von 34.000 €.
Welche ist nach der Amortisationsrechnung die vorteilshaftere?
Maschine A = 150.000 : ( 20.000 + 18.750 ) = 3,87 Jahre
Maschine B = 180.000 : ( 34.000 + 22.500 ) = 3,19 Jahre
